Большой энциклопедический словарь - группа
Группа
группа
(от нем. Gruppe), понятие современной математики. Возникло из рассмотрения совокупности операций, производимых над какими-либо объектами и обладающих тем свойством, что результат последовательного применения двух или большего числа операций из этой совокупности равносилен какой-то одной операции из этой совокупности. Пример: умножение на рациональные числа (умножение сначала на m, а потом на n равносильно умножению на mn). Оказалось, что в наиболее важных случаях выполняются следующие условия:
2) для каждой операции существует обратная операция, действие которой противоположно;
3) для операций всегда выполняется сочетательный закон. Совокупности операций с указанными свойствами и называются группами операций или же группами преобразований. Рассматриваются также и группы объектов другой природы, напр. группы чисел. Понятие группы нашло многочисленные приложения в физике."ГРУППА 47" (по году основания - 1947), объединение западногерманских писателей. В 50-х гг. творчество ее членов (Х. В. Рихтер, Г. Белль, Г. Айх и др.) способствовало становлению антифашистских и социально-критических тенденций в литературе ФРГ. Члены группы не придерживались единой политической и эстетической позиции. В нач. 70-х гг. группа распалась.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
I (матем.) Группа, одно из основных понятий современной математики. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства действий, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких действий — умножение чисел, сложение векторов, последовательное выполнение преобразований и т. п.). Общность теории Г., а вместе с тем и широта ее приложений обеспечиваются тем, что она изучает свойства действий в их чистом виде, отвлекаясь как от природы элементов, над которыми выполняется действие, так и от природы самого действия. В то же время теория Г. изучает не совсем произвольные действия, а лишь те, которые обладают рядом основных свойств, перечисляемых в определении Г. (см. ниже). К понятию Г. можно прийти, например, исследуя симметрию геометрических фигур. Так, квадрат (рис. a) представляется симметричной фигурой, так как, например, его поворот j около центра на 90° по часовой стрелке или зеркальное отражение y относительно диагонали AC не изменяют его положения; всего существует 8 различных движений, совмещающих квадрат с собой. Для круга (рис. б) таких движений, очевидно, уже бесконечно много — таковы, например, все его...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5260 | |
2 | 2728 | |
3 | 2654 | |
4 | 2631 | |
5 | 2156 | |
6 | 2152 | |
7 | 1907 | |
8 | 1759 | |
9 | 1750 | |
10 | 1724 | |
11 | 1473 | |
12 | 1470 | |
13 | 1374 | |
14 | 1323 | |
15 | 1283 | |
16 | 1244 | |
17 | 1235 | |
18 | 1146 | |
19 | 1134 | |
20 | 1060 |